一致性哈希常用来解决单点的不稳定性问题

# 算法原理

先构造一个长度为232的整数环(这个环被称为一致性Hash环),根据节点名称的Hash值(其分布为[0, 232-1])将服务器节点放置在这个Hash环上, 然后根据数据的Key值计算得到其Hash值(其分布也为[0, 232-1]), 接着在Hash环上顺时针查找距离这个Key值的Hash值最近的服务器节点,完成Key到服务器的映射查找。

这种算法解决了普通余数Hash算法伸缩性差的问题,可以保证在上线、下线服务器的情况下尽量有多的请求命中原来路由到的服务器。

一致性Hash算法比普通的余数Hash算法更具有伸缩性,但是同时其算法实现也更为复杂。

# 数据结构的选取

一致性Hash算法最先要考虑的一个问题是:构造出一个长度为232的整数环,根据节点名称的Hash值将服务器节点放置在这个Hash环上。

那么,整数环应该使用何种数据结构,才能使得运行时的时间复杂度最低?

首先说明一点,关于时间复杂度,常见的时间复杂度与时间效率的关系有如下的经验规则:

O(1) < O(log2N) < O(n) < O(N * log2N) < O(N2) < O(N3) < 2N < 3N < N!
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一般来说,前四个效率比较高,中间两个差强人意,后三个比较差(只要N比较大,这个算法就动不了了)。 OK,继续前面的话题,应该如何选取数据结构,我认为有以下几种可行的解决方案。

# 解决方案一:排序+List

我想到的第一种思路是:算出所有待加入数据结构的节点名称的Hash值放入一个数组中,然后使用某种排序算法将其从小到大进行排序, 最后将排序后的数据放入List中,采用List而不是数组是为了结点的扩展考虑。

之后,待路由的结点,只需要在List中找到第一个Hash值比它大的服务器节点就可以了, 比如服务器节点的Hash值是[0,2,4,6,8,10],带路由的结点是7,只需要找到第一个比7大的整数,也就是8,就是我们最终需要路由过去的服务器节点。

如果暂时不考虑前面的排序,那么这种解决方案的时间复杂度:

(1)最好的情况是第一次就找到,时间复杂度为O(1)

(2)最坏的情况是最后一次才找到,时间复杂度为O(N)

平均下来时间复杂度为O(0.5N+0.5),忽略首项系数和常数,时间复杂度为O(N)。

但是如果考虑到之前排序算法的时间复杂度:

各种常用排序算法

看得出来,排序算法要么稳定但是时间复杂度高、要么时间复杂度低但不稳定,最好的时间复杂度仍然有O(N*logN)

# 解决方案二:遍历+List

既然排序操作比较耗性能,那么能不能不排序?可以的,所以进一步的,有了第二种解决方案。

解决方案使用List不变,不过可以采用遍历的方式:

(1)服务器节点不排序,其Hash值全部直接放入一个List中

(2)带路由的节点,算出其Hash值,由于指明了”顺时针”,因此遍历List,比待路由的节点Hash值大的算出差值并记录,比待路由节点Hash值小的忽略

(3)算出所有的差值之后,最小的那个,就是最终需要路由过去的节点

在这个算法中,看一下时间复杂度:

1、最好情况是只有一个服务器节点的Hash值大于带路由结点的Hash值,其时间复杂度是O(N)+O(1)=O(N+1),忽略常数项,即O(N)

2、最坏情况是所有服务器节点的Hash值都大于带路由结点的Hash值,其时间复杂度是O(N)+O(N)=O(2N),忽略首项系数,即O(N)

所以,总的时间复杂度就是O(N)。其实算法还能更改进一些:给一个位置变量X,如果新的差值比原差值小,X替换为新的位置,否则X不变。这样遍历就减少了一轮,不过经过改进后的算法时间复杂度仍为O(N)。

总而言之,这个解决方案和解决方案一相比,总体来看,似乎更好了一些。

# 解决方案三:二叉查找树

抛开List这种数据结构,另一种数据结构则是使用二叉查找树。

当然我们不能简单地使用二叉查找树,因为可能出现不平衡的情况。平衡二叉查找树有AVL树、红黑树等,这里使用红黑树,选用红黑树的原因有两点:

1、红黑树主要的作用是用于存储有序的数据,这其实和第一种解决方案的思路又不谋而合了,但是它的效率非常高

2、JDK里面提供了红黑树的代码实现TreeMap和TreeSet

另外,以TreeMap为例,TreeMap本身提供了一个tailMap(K fromKey)方法,支持从红黑树中查找比fromKey大的值的集合,但并不需要遍历整个数据结构。

使用红黑树,可以使得查找的时间复杂度降低为O(logN),比上面两种解决方案,效率大大提升。

红黑树的数据结构决定了任何一个大于N的最小数据,它都只需要几次至几十次查找就可以查到。

当然,明确一点,有利必有弊,根据我另外一次测试得到的结论是,为了维护红黑树,数据插入效率TreeMap在三种数据结构里面是最差的,且插入要慢上5~10倍。

# 应用

  • 数据分片
  • memcache
  • Cassandra数据库